Примеры задач
Задача 1. В треугольнике АВС угол А равен 72°, а угол В на 23° больше.
Найти углы треугольника.
Задача 2. Пусть дан равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). Доказать, что биссектриса внешнего угла треугольника параллельна основанию (Рис. 1).
Задача 3. Найти сумму углов пятиконечной звезды.
Задача 4. Внутри квадрата АВСД проведены прямые через
вершины А и В так, что они образуют со стороной АВ углы в 15°. Пусть Е – точка
пересечения прямых. Докажите, что треугольник АДЕ равносторонний.
Задача 5. На сторонах АС и СВ треугольника АВС, вне его, построены квадраты
АСДЕ и ВСКL. Докажите, что медиана СМ треугольника АВС перпендикулярна ДЕ и равна ее половине.